クローバーの除去

芝生にクローバーが生えて来たのでクローバーを刈りましたが、刈っても刈っても次から次へと生えてきます。
刈った後に蔓のような根も取れる範囲で取っていますが、なかなか難しいです。

刈ると逆に根がしっかりと根付いて逆効果だという話も調べると出てきます。
できれば、除草剤を使わないで除去したい所です。